In this talk, we will give a negative answer to the Hilbert-Schmidt norm boundedness problem for rank one polynomial submodules in Hardy space over the bidisk. Moreover, we find that there is a close connection between the Hilbert-Schmidt norm estimates for homogeneous polynomial submodules and the Fisher-Hartwig conjecture, which describes the asymptotic behavior of Toeplitz determinants for a class of functions.

祖超，大连理工大学博士后，2023 年在大连理工大学获理学博士学位，2024-04-2025-04 在纽约州立大学奥尔巴尼分校数学与统计系交流访问。主持国家自然科学基金青年项目等课题。主要研究方向为泛函分析、函数空间上的算子理论，专攻双圆盘 Hardy空间理论与算子组的投影谱理论等前沿问题，已在 Journal of Functional Aanalysis, Indiana University Mathematics Journal等国际权威期刊发表多篇学术论文。