A Steiner system S(t,k,v) is a pair (X, B), where X is a v-set and B is a set of k-subsets of X (called blocks) such that every t-subset of X is contained in a unique block. An S(3,4,v) is called a Steiner quadruple system of order v, briefly an SQS(v). A cyclic Steiner quadruple system, briefly CSQS(v), is an SQS (X, B) of order v and with a cyclic group of automorphisms that acts regularly on X. This talk is to present a survey for the research on CSQSs including construction methods and classification results.

冯弢，北京交通大学教授，博士生导师，主要研究方向为组合设计与编码理论，解决并推广了 Novák 在 1975 年提出的关于循环斯坦纳三元系的猜想； 确定了区组大小为 4 的循环 2-设计的存在谱，解决了 Rosa 提出的 3 个公开问题，以及 Colbourn 提出的 1 个公开问题；解决了重量为 4 的最优光正交码的存在性，这是超过 40 年的组合编码领域长期存在的一个公开问题；部分回答了 Etzion 和 Silberstein 关于Ferrers 图秩度量码的猜想。近期的研究兴趣包括极值集合论和代数图论。在 JCTA、IEEE TIT、Sci. China Math.、Eur. J. Comb.、Des. Codes Crypt.、Finite Fields App.、J. Algebr. Comb. 等期刊发表论文 70 余篇，先后主持国家自然科学基金项目4项。