该报告将介绍两类求解含高阶相互作用项的Gross-Pitaevskii方程的基态解的数值算法思想：归一化梯度流算法与基于离散能量泛函的优化算法。经典的归一化梯度流算法在较强的高阶相互作用下具有较强的稳定性限制，报告中将介绍特殊的技巧以减弱该限制。同时针对强高阶相互作用情形，报告将基于密度函数构造离散化的能量，结合凸优化算法以实现该情形下基态解的高效计算。

阮欣然，首都师范大学数学科学学院副教授，硕士生导师，入选北京市青年人才项目。阮欣然博士于2012年在北京大学取得学士学位，于2017年在新加坡国立大学取得博士学位，随后在法国索邦大学等地从事博士后研究，2021年11月入职首都师范大学数学科学学院。阮欣然博士近年来围绕着波色-爱因斯坦凝聚态中的平均场模型以及生物数学中的结构种群模型进行渐近分析与算法设计，相关工作发表在SIAM J. Sci. Comput.、J. Comput. Phys.、J. Sci. Comput.等高水平学术期刊上。