本报告主要介绍虚拟元方法的基础理论与程序实现，包括多边形网格剖分、虚拟元空间的定义、离散格式的构造、稳定性分析以及虚拟元方法的优势。以Poisson问题为例，介绍虚拟元方法程序实现代码。针对虚拟元方法的最近进展，本报告将介绍曲边虚拟元方法、高阶问题虚拟元方法、Serendipity和Stokes虚拟元方法等。

孟健，国防科技大学理学院讲师。2022年博士毕业于西安交通大学，导师为梅立泉教授，博士期间曾在意大利米兰比可卡大学联合培养。主要从事特征值问题和奇异摄动问题数值方法的研究，发展了基尔霍夫(Kirhhoff)板振动、屈曲、接触问题与反散射理论中特征值问题的有限元方法(FEM)、间断Galerkin方法(DG)和虚拟元方法(VEM)，目前在国内外重要学术期刊，如CMAME、JCP、M3AS、JCM、IMAJNA、JSC等期刊发表30余篇学术论文。主持国家、军队、湖南省科研项目共3项。